Летняя выездная школа по олимпиадной математике для 7-8 классов

Знакомство преподавателя с группой, обсуждение формата и целей предстоящих занятий.

Вступительный тест для определения уровня подготовки перед началом занятий

Разбор теста с указанием, какие школьные и олимпиадные знания были необходимы для решения задач. 

Совместное решения задач для олимпиад с целью продемонстрировать, что будет изучаться на выездной школе, а так же чтобы провести интеллектуальную разминку.

Применение свойств графиков функций для решения алгебраических задач.

 Задачи на геометрическую интерпретацию алгебраических выражений.

Алгебраические преобразования в задачах.

 Применение формул сокращённого умножения. 

Теорема Виета. 

Классические неравенства.

Решение алгебраических задач формата МЭ ВсОШ.

Разбор основных математических терминов и конструкций на английском языке, разбор задач с международных экзаменов (SAT),  знакомство с форматом на достаточность данных (GMAT)

Простые и составные числа, НОД и НОК. 

Признаки и свойства делимости. 

Вокруг алгоритма Евклида. 

Остатки. 

Рациональные и иррациональные числа. 

Текстовые задачи по теории чисел.

Разложение на множители, выделение полного квадрата и другие алгебраические преобразования в задачах с целыми числами. 

Применение остатков для решения уравнений. 

Целочисленные неравенства. 

Целая и дробная части числа.

Решение теоретико-числовых задач формата МЭ ВсОШ.

Знакомство с термина шифрования и кодирования, разбор работы алгоритмов шифрования, основанных на факторизации простых чисел

Ликбез по основным геометрическим сюжетам, встречающимся в задачах. 

Подходы и полезные соображения при решении геометрических задач.

Различные задачи геометрического характера, не относящиеся к классической планиметрии.

 Исследование целочисленных решёток, систем точек и прямых и других геометрических конструкций. Нестандартные геометрические задачи

Решение геометрических задач формата МЭ ВсОШ.

Практическое занятие по применению современных программных средств для решения математических задач.

Особенности решения задач типа «оценка+пример».

 Задачи типа «оценка+пример» на клетчатой доске, на конструкции по кругу, на игры и стратегии и т.д.

Применение идеи инварианта в задачах. 

Конструирование инвариантных величин. 

Раскраска. 

Полуинвариант.

Решение дискретных и текстовых задач формата МЭ ВсОШ.

Знакомство с математической теорией игр, разбор классических игр (Битва полов, Дилемма заключенного).

Понятие равновесия по Нэшу.

Объяснение феномена трагедии общих ресурсов

Проведение командной математической игры «Домино» по задачам различной сложности уровня МЭ ВсОШ с последующим разбором.

Вступительная олимпиада в формате пробного тура МЭ ВсОШ для определения прогресса участников за период занятий на курсе.

Проведение личной математической игры «Самбо» по задачам уровня МЭ ВсОШ с последующим разбором.

Подробный разбор заключительной олимпиады с комментариями от преподавателя

Как и зачем участвовать в олимпиадах, как к ним готовиться. 

Подробный разбор полезных источников информации и стратегий подготовки. 

Ответы на вопросы.